Une croissance exponentielle signifie que quelque chose double à chaque période, que cette période soit une année, une décennie ou une génération. Son trait essentiel est que la croissance se cumule : chaque étape repose sur la précédente, de sorte qu’un processus qui double cinq fois ne donne pas cinq fois la quantité de départ, mais trente-deux fois. Un processus qui double dix fois la multiplie par mille. Le doublement reste toujours le même ; ce qui change, c’est la quantité que l’on double.
Le problème de la croissance exponentielle, c’est que l’intuition humaine n’a pas été faite pour elle. Nous comprenons l’addition : dix de plus chaque année. Nous comprenons mal la multiplication, surtout lorsqu’elle se cumule. L’illustration célèbre est celle de l’échiquier : on pose un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième. À la trente-deuxième case, on a déjà donné environ quatre milliards de grains. La seconde moitié de l’échiquier exige plus de riz qu’il n’en a jamais été récolté dans toute l’histoire humaine. Le jeu paraît anodin pendant les vingt premières cases, puis il devient impossible.
La puissance de calcul suit une courbe exponentielle depuis les années 1930 : son rapport performance-prix progresse d’environ 50 % par an, des relais aux tubes à vide, des transistors aux puces modernes. C’est cette seule courbe, persistante, qui a permis aux chercheurs en IA qui la suivaient de prédire, des décennies à l’avance, qu’il en sortirait un jour quelque chose de qualitativement nouveau. Ils ne savaient pas quelle forme cela prendrait. Ils savaient que la puissance serait là le moment venu, parce que le cumul ne s’était jamais interrompu.
Pour un lecteur sans formation technique, la croissance exponentielle se comprend le mieux par l’impression qu’elle produit : une longue période de calme apparent, suivie d’un changement soudain et écrasant. Internet a eu l’air d’une curiosité universitaire, jusqu’au jour où ce ne fut plus le cas. Les smartphones ont eu l’air de jouets coûteux, jusqu’au jour où ils ne l’étaient plus. La question à garder en tête en lisant sur l’IA n’est pas « où en sommes-nous aujourd’hui ? », mais « combien de doublements reste-t-il ? ». Aux premiers stades d’une courbe exponentielle, même les observateurs avertis sous-estiment systématiquement ce qui arrive.
Le revers, c’est que la croissance exponentielle finit par se heurter à des limites physiques, à des contraintes de ressources ou à des rendements décroissants — elle ne peut se poursuivre indéfiniment dans aucun système réel. La courbe n’est pas une promesse, c’est une forme. La comprendre, c’est la différence entre être surpris par le présent et y être prêt.
