Crescita esponenziale significa che qualcosa raddoppia a ogni periodo, che si tratti di un anno, di un decennio o di una generazione. La caratteristica decisiva è che la crescita si compone: ogni passo poggia su quello precedente, così un processo che raddoppia cinque volte non produce cinque volte la quantità iniziale, ne produce trentadue volte tanto. Un processo che raddoppia dieci volte produce un aumento di mille volte. Il raddoppio è sempre lo stesso; ciò che cambia è quanto viene raddoppiato.
Il problema della crescita esponenziale è che l'intuizione umana non è fatta per essa. L'addizione la capiamo: dieci in più ogni anno. La moltiplicazione la capiamo male, soprattutto quando entra in gioco l'effetto composto. L'illustrazione famosa è una scacchiera: si mette un chicco di riso sulla prima casella, due sulla seconda, quattro sulla terza. Alla casella trentadue si sono dati circa quattro miliardi di chicchi. La seconda metà della scacchiera richiede più riso di quanto ne sia mai stato raccolto in tutta la storia umana. Per le prime venti caselle il gioco sembra banale, poi diventa impossibile.
La potenza di calcolo segue una curva esponenziale dagli anni Trenta del Novecento, con una crescita composta di circa il 50 per cento all'anno nel rapporto tra prezzo e prestazioni, attraverso relè, valvole termoioniche, transistor e chip moderni. È per via di questa singola curva persistente che i ricercatori di IA che la seguivano hanno potuto prevedere, con decenni di anticipo, che prima o poi sarebbe emerso qualcosa di qualitativamente nuovo. Non sapevano quale forma avrebbe preso. Sapevano che la potenza sarebbe stata disponibile quando sarebbe servita, perché la crescita composta non si era mai fermata.
Per chi non ha una formazione tecnica, la crescita esponenziale si capisce meglio attraverso la sensazione che produce: un lungo periodo di apparente quiete seguito da un cambiamento improvviso e travolgente. Internet sembrava una curiosità accademica, finché non lo è stato più. Gli smartphone sembravano giocattoli costosi, finché non lo sono stati più. La domanda da tenere a mente leggendo di IA non è a che punto siamo oggi, ma quanti raddoppi restano. Nelle prime fasi di una curva esponenziale, anche gli osservatori più attenti sottovalutano sistematicamente ciò che sta arrivando.
Il rovescio della medaglia è che la crescita esponenziale finisce per scontrarsi con limiti fisici, vincoli di risorse o rendimenti decrescenti: in nessun sistema reale può continuare all'infinito. La curva non è una promessa, è uno schema. Comprenderla fa la differenza tra essere sorpresi dal presente ed esserne pronti.
